Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung)

[Homoran]

Gibt es eine Möglichkeit eine annähernde Berechnunug der zu erwartenden maximalen Solarleistung anhand der Kurven in eine Formel zu gießen?

Hier sind Kurven meines Solaretrags, jeweils möglichst optimal annähernd zur Sommer- und zur Wintersonnenwende.

Ich würde gerne irgendwie anhand von Uhrzeit (besser wohl Azimut) bei Sonnenaufgang und maximale Elevation zum Sonnenmittag berechnen wie hoch zu einer bestimmten Zeit in der Kurve die Produktion im Optimalfall annähernd sein könnte, um den "Bedeckungsgrad" abschätzen zu können

[lobomau]

@homoran kennst du den thread zu "Solarprognose"?
Damit siehst du eine Aussicht für heute und morgen:

[Homoran]

@lobomau sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

kennst du den thread zu "Solarprognose"?

den hatte ich damals zu Beginn verfolgt, hatte aber den Eindruck es ging da um die Tagesausbeute, wie auch der solarwetter-Adapter, den ich damals genutzt hatte. Deswegen hatte ich ihn nicht weiter verfolgt
Mir geht es hier um ein (stündlich) zu erwartendes Maximum, passend zu meiner Anlage/Ausrichtung

Geht das damit auch?
Dann muss ich mir den Thread wieder

[Gargano]

@homoran Geht auch mit forecast.solar. Abfrage bringt ein Json mit den stündlichen Werten, sowie gesamt Wert

 https://api.forecast.solar/estimate/:lat/:lon/:dec/:az/:kwp
lat - latitude of location, -90 (south) … 90 (north)
lon - longitude of location, -180 (west) … 180 (east)
dec - plane declination, 0 (horizontal) … 90 (vertical)
az - plane azimuth, -180 … 180 (-180 = north, -90 = east, 0 = south, 90 = west, 180 = north)
kwp - installed modules power in kilo watt

[Homoran]

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Abfrage bringt ein Json mit den stündlichen Werten, sowie gesamt Wert

Danke, aber ich glaube wir reden aneinander vorbei.
ich brauche nicht den erwarteten Wert des Tages, sondern den an diesem Tag möglichen Maximalwert (grob gerechnet reicht) für diese Stunde

Mit diesem möchte ich dann den Istwert vergleichen und abschätzen, ob es bewölkt, bedeckt oder sonnig ist

[Gargano]

@homoran Auf welchen Daten soll denn berechnet werden ? Auf den Daten von diesem Tag, also z.B: vom 8 .. 10 Uhr soll dann der Wert für 12 Uhr erechnet werden ?

[Homoran]

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Auf welchen Daten soll denn berechnet werden ?

Naiverweise dachte ich:
irgendetwas wie eine auf dem Kopf stehende Parabel als Grundgerüst
Der Apex richtet sich nach der zum Sonnenmittag (erwarteten) elevation (passt nicht unbedingt - ich weiß)
die Schnittpunkte (und damit die "Breite" der Parabel an der Basis) resultieren aus Azimut Sonnenauf- und Untergang)

soweit meine Idee als Nicht-Mathe-Genie

Kurvendiskussion ist jetzt etwa 45 Jahre her

[Gargano]

@homoran Wenn Dein Solarpanel genau nach Süden zeigt ist der Ansatz richtig, ansonsten Start und Ende Azimuth entsprechend wählen. Die Höhe der Parabel gilt es noch rauszufinden. Schwierig ist es beim ersten Bild. Auf jeden Fall muß die Kurve geglättet werden, evt. Rolling Average (leicht) oder Bezier (stark)

[Homoran]

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Wenn Dein Solarpanel genau nach Süden zeigt

ist es leider nicht, sondern 130°

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

ist der Ansatz richtig, ansonsten Start und Ende Azimuth entsprechend wählen. Die Höhe der Parabel gilt es noch rauszufinden. Schwierig ist es beim ersten Bild. Auf jeden Fall muß die Kurve geglättet werden, evt. Rolling Average (leicht) oder Bezier (stark)

Das klingt ja nach 100%iger Deckung
Das muss gar nicht. 80%ige Genauigkeit wäre schon Luxus

[Gargano]

@homoran Lass mich mal schauen ob ich was rausfinde. Wird aber etwas dauern, so aus dem Ärmel kann ich das auch nicht schütteln. Kannst Du Beispieldaten für einen Tag posten (nur den Solarstrom) ?

[Homoran]

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Kannst Du Beispieldaten für einen Tag posten

muss ich mal sehen wie ich den aus History rausbekomme.
Der Download der Daten in den Objekts funktioniert ja (zumindest bei mir) immer noch nicht

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Wird aber etwas dauern, so aus dem Ärmel kann ich das auch nicht schütteln.

Um Himmels Willen!
Danke, dass du hilfst! Nimm dir alle Zeit dafür

[lobomau]

@homoran sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

@gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):
......

Danke, aber ich glaube wir reden aneinander vorbei.
ich brauche nicht den erwarteten Wert des Tages, sondern den an diesem Tag möglichen Maximalwert (grob gerechnet reicht) für diese Stunde

achso... hab es jetzt wohl erst verstanden. Ist also nicht abhängig vom Wetter sondern abhängig vom Sonnenstand?
Ich lass bei mir die Sonnenhöhe mitlaufen. Ist das was? Hier am Beispiel von gestern:

[Gargano]

@lobomau Nee. wohl abhängig von den bisherigen Tagesdaten. D.h. bezogen auf Dein Beispiel : bis 10 Uhr wäre das Maximum ziemlich klein und ab 10:30 wird es dann größer

[Homoran]

@lobomau sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Ist das was?

leider nein.
Das ist ja was @Gargano schreibt. Bei einer Ausrichtung auf 180° geht das noch einigermaßen

[MartyBr]

@homoran
Wenn du davon ausgehen kannst, dass die Parabel symmetrisch ist, dann kannst du das nach folgender Formel berechnen:

Hier in dem Beispiel sind x=-2 und x=2 die Nullstellen.

f(x) = -(x-2)(x+2)

Hier zur Verdeutlichung die Parabel:

[Homoran]

@martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Wenn du davon ausgehen kannst, dass die Parabel symmetrisch ist

kann ich nicht - wird aber als solche definiert

@martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

dann kannst du das nach folgender Formel berechnen:

ich wohl eher nicht.
Muss mal sehen, wie ich das umsetze

Das ist anscheinend genau das, was ich suche

[MartyBr]

@homoran Du kannst es ja vereinfachen. Setze das Integral doch von "0" bis zum 2. Schnittpunkt und verdopple den Wert. Der zweite Schnittpunkt entspricht somit der Breite der Parabel.

Das Ergebnis mal 2 nehmen. Die Formel ist einfacher umzusetzen.

[Homoran]

@martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Setze das Integral doch von "0" bis zum 2. Schnittpunkt und verdopple den Wert

die Schnittpunkte sind im Prinzip die Zeiten für Elevation >0 und somit leicht zu ermitteln, wobei im Sommer noch etwas Sonne von "Hinten" auf die Panels fallen würde, was zu vernachlässigen ist.

Wenn du mit "0" den Apex meinst, also der Sonnenmittag ist der Ansatz mit Sonnenaufgang - Sonnenmittag x 2 sicher die sinnvollste.

@martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

Du kannst es ja vereinfachen

Aber wie gebe ich ein Integral in (Blockly) js ein?

[MartyBr]

@homoran Du hast ja als Lösung einer Parabel == X hoch 2 eine Ergebnis X hoch 3. Also den Wert Y setzen = x xx
Das kannst du in Blocky abbilden.

[Gargano]

@homoran Ganz so einfach ist es nicht, da die Funktion f(x) = -(x-2)(x+2) nur ein Beispiel war.
Allgemein ist es f(x) = -(ax-b)(ax+b), wobei weder a noch b bekannt sind . Die gilt es aus den gegebenen Anfangswerten zu ermitteln. Die werden sich dann mit Laufe des Sonnenstandes und Daten stark verändern.