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    5. Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung)

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    Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung)

    This topic has been deleted. Only users with topic management privileges can see it.
    • Gargano
      Gargano @Homoran last edited by

      @homoran Auf welchen Daten soll denn berechnet werden ? Auf den Daten von diesem Tag, also z.B: vom 8 .. 10 Uhr soll dann der Wert für 12 Uhr erechnet werden ?

      Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
      • Homoran
        Homoran Global Moderator Administrators @Gargano last edited by Homoran

        @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

        Auf welchen Daten soll denn berechnet werden ?

        Naiverweise dachte ich:
        irgendetwas wie eine auf dem Kopf stehende Parabel als Grundgerüst
        Der Apex richtet sich nach der zum Sonnenmittag (erwarteten) elevation (passt nicht unbedingt - ich weiß)
        die Schnittpunkte (und damit die "Breite" der Parabel an der Basis) resultieren aus Azimut Sonnenauf- und Untergang)

        soweit meine Idee als Nicht-Mathe-Genie

        Kurvendiskussion ist jetzt etwa 45 Jahre her

        Gargano 1 Reply Last reply Reply Quote 0
        • Gargano
          Gargano @Homoran last edited by

          @homoran Wenn Dein Solarpanel genau nach Süden zeigt ist der Ansatz richtig, ansonsten Start und Ende Azimuth entsprechend wählen. Die Höhe der Parabel gilt es noch rauszufinden. Schwierig ist es beim ersten Bild. Auf jeden Fall muß die Kurve geglättet werden, evt. Rolling Average (leicht) oder Bezier (stark)

          Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
          • Homoran
            Homoran Global Moderator Administrators @Gargano last edited by Homoran

            @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

            Wenn Dein Solarpanel genau nach Süden zeigt

            ist es leider nicht, sondern 130°

            @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

            ist der Ansatz richtig, ansonsten Start und Ende Azimuth entsprechend wählen. Die Höhe der Parabel gilt es noch rauszufinden. Schwierig ist es beim ersten Bild. Auf jeden Fall muß die Kurve geglättet werden, evt. Rolling Average (leicht) oder Bezier (stark)

            Das klingt ja nach 100%iger Deckung 😉
            Das muss gar nicht. 80%ige Genauigkeit wäre schon Luxus

            Gargano 1 Reply Last reply Reply Quote 0
            • Gargano
              Gargano @Homoran last edited by Gargano

              @homoran Lass mich mal schauen ob ich was rausfinde. Wird aber etwas dauern, so aus dem Ärmel kann ich das auch nicht schütteln. Kannst Du Beispieldaten für einen Tag posten (nur den Solarstrom) ?

              Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
              • Homoran
                Homoran Global Moderator Administrators @Gargano last edited by

                @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                Kannst Du Beispieldaten für einen Tag posten

                muss ich mal sehen wie ich den aus History rausbekomme.
                Der Download der Daten in den Objekts funktioniert ja (zumindest bei mir) immer noch nicht

                @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                Wird aber etwas dauern, so aus dem Ärmel kann ich das auch nicht schütteln.

                Um Himmels Willen!
                Danke, dass du hilfst! Nimm dir alle Zeit dafür

                M 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                • lobomau
                  lobomau @Homoran last edited by

                  @homoran sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                  @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):
                  ......

                  Danke, aber ich glaube wir reden aneinander vorbei.
                  ich brauche nicht den erwarteten Wert des Tages, sondern den an diesem Tag möglichen Maximalwert (grob gerechnet reicht) für diese Stunde

                  achso... hab es jetzt wohl erst verstanden. Ist also nicht abhängig vom Wetter sondern abhängig vom Sonnenstand?
                  Ich lass bei mir die Sonnenhöhe mitlaufen. Ist das was? Hier am Beispiel von gestern:
                  43b53941-2d82-4078-922b-1c1cc3d1e638-image.png

                  Gargano Homoran 2 Replies Last reply Reply Quote 0
                  • Gargano
                    Gargano @lobomau last edited by

                    @lobomau Nee. wohl abhängig von den bisherigen Tagesdaten. D.h. bezogen auf Dein Beispiel : bis 10 Uhr wäre das Maximum ziemlich klein und ab 10:30 wird es dann größer

                    1 Reply Last reply Reply Quote 0
                    • Homoran
                      Homoran Global Moderator Administrators @lobomau last edited by

                      @lobomau sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                      Ist das was?

                      leider nein.
                      Das ist ja was @Gargano schreibt. Bei einer Ausrichtung auf 180° geht das noch einigermaßen

                      1 Reply Last reply Reply Quote 0
                      • M
                        MartyBr @Homoran last edited by

                        @homoran
                        Wenn du davon ausgehen kannst, dass die Parabel symmetrisch ist, dann kannst du das nach folgender Formel berechnen:

                        Hier in dem Beispiel sind x=-2 und x=2 die Nullstellen.

                        f(x) = -(x-2)(x+2)
                        Bild1.png

                        Bild2.png

                        Hier zur Verdeutlichung die Parabel:
                        Bild3.png

                        Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                        • Homoran
                          Homoran Global Moderator Administrators @MartyBr last edited by

                          @martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                          Wenn du davon ausgehen kannst, dass die Parabel symmetrisch ist

                          kann ich nicht - wird aber als solche definiert 😉

                          @martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                          dann kannst du das nach folgender Formel berechnen:

                          ich wohl eher nicht.
                          Muss mal sehen, wie ich das umsetze

                          Das ist anscheinend genau das, was ich suche

                          M 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                          • M
                            MartyBr @Homoran last edited by MartyBr

                            @homoran Du kannst es ja vereinfachen. Setze das Integral doch von "0" bis zum 2. Schnittpunkt und verdopple den Wert. Der zweite Schnittpunkt entspricht somit der Breite der Parabel.

                            Bild4.png

                            Bild5.png

                            Das Ergebnis mal 2 nehmen. Die Formel ist einfacher umzusetzen.

                            Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                            • Homoran
                              Homoran Global Moderator Administrators @MartyBr last edited by

                              @martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                              Setze das Integral doch von "0" bis zum 2. Schnittpunkt und verdopple den Wert

                              die Schnittpunkte sind im Prinzip die Zeiten für Elevation >0 und somit leicht zu ermitteln, wobei im Sommer noch etwas Sonne von "Hinten" auf die Panels fallen würde, was zu vernachlässigen ist.

                              Wenn du mit "0" den Apex meinst, also der Sonnenmittag ist der Ansatz mit Sonnenaufgang - Sonnenmittag x 2 sicher die sinnvollste.

                              @martybr sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                              Du kannst es ja vereinfachen

                              Aber wie gebe ich ein Integral in (Blockly) js ein?

                              M Gargano 2 Replies Last reply Reply Quote 0
                              • M
                                MartyBr @Homoran last edited by

                                @homoran Du hast ja als Lösung einer Parabel == X hoch 2 eine Ergebnis X hoch 3. Also den Wert Y setzen = x xx
                                Das kannst du in Blocky abbilden.

                                1 Reply Last reply Reply Quote 0
                                • Gargano
                                  Gargano @Homoran last edited by

                                  @homoran Ganz so einfach ist es nicht, da die Funktion f(x) = -(x-2)(x+2) nur ein Beispiel war.
                                  Allgemein ist es f(x) = -(ax-b)(ax+b), wobei weder a noch b bekannt sind . Die gilt es aus den gegebenen Anfangswerten zu ermitteln. Die werden sich dann mit Laufe des Sonnenstandes und Daten stark verändern.

                                  Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                                  • Homoran
                                    Homoran Global Moderator Administrators @Gargano last edited by

                                    @gargano wie gesagt kommt es mir nicht auf 100%ige Korrektheit an.
                                    Eine annähernde Form (die auch noch einfach symmetrisch, da der Anstieg der wichtigere Teil ist) reicht mir vollkommen.

                                    Mit der Extraktion der Daten hänge ich leider immer noch fest.

                                    @gargano sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                                    wobei weder a noch b bekannt sind . Die gilt es aus den gegebenen Anfangswerten zu ermitteln

                                    das sollte IMHO zu schaffen sein.
                                    Ich denke, dass eine Veränderung im Lauf vernachlässigt werden kann

                                    M 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                                    • M
                                      MartyBr @Homoran last edited by

                                      @homoran
                                      Wie gesagt, a und b sind die Schnittpunkte deiner Parabel mit der X-Achse, also Y (== entspricht deiner Solarleistung) = Null.
                                      Du kannst ja die Parabel mit der Wahl von a=0 Symmetrisch verschieben, dann wird die Gleichung einfacher.

                                      1 Reply Last reply Reply Quote 0
                                      • paul53
                                        paul53 @Homoran last edited by paul53

                                        @homoran sagte: annähernde Berechnunug der zu erwartenden maximalen Solarleistung

                                        Die Leistung abhängig von der Uhrzeit bei klarem Himmel?

                                        Für die direkte Sonneneinstrahlung (ohne diffuse Strahlung) sollte folgender Zusammenhang gelten:
                                        p = ps * cos(Azimut - Ausrichtung) * cos(Elevation - (90° - Neigung))

                                        • ps = Leistung, wenn die Sonnenstrahlung senkrecht auf das Modul einfällt
                                        • Neigung = Modulneigung, waagerecht = 0

                                        Diese Formel berücksichtigt nicht den längeren Weg der Strahlung durch die Atmosphäre bei niedrigem Sonnenstand.

                                        Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 0
                                        • Homoran
                                          Homoran Global Moderator Administrators @paul53 last edited by

                                          @paul53 sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                                          Die Leistung abhängig von der Uhrzeit bei klarem Himmel?

                                          Ja! die mögliche Leistung....

                                          @paul53 sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                                          Diese Formel berücksichtigt nicht den längeren Weg der Strahlung durch die Atmosphäre bei niedrigem Sonnenstand.

                                          Das sind unnötige Feinheiten.

                                          @paul53 sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                                          p = ps * cos(Azimut - Ausrichtung) * cos(Elevation - (90° - Neigung))

                                          das klingt wieder viel zu einfach 😉
                                          ist ja die theoretische Bestrahlung.

                                          Da muss dann noch irgendwo der Modulwirkungsgrad rein, oder?

                                          paul53 Gargano 2 Replies Last reply Reply Quote 0
                                          • paul53
                                            paul53 @Homoran last edited by paul53

                                            @homoran sagte: Da muss dann noch irgendwo der Modulwirkungsgrad rein, oder?

                                            @paul53 sagte in Mathe-Genie gesucht (Kurvenberechnung):

                                            Leistung, wenn die Sonnenstrahlung senkrecht auf das Modul einfällt

                                            Meint die Modulleistung, nicht die Strahlungsleistung der Sonne.

                                            Homoran 1 Reply Last reply Reply Quote 1
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