Monatsrückblick Januar/Februar 2026 ist online!

[Albyricus]

Hi Leute,

ich habe schon länger meinen ioBroker am laufen und komme im Kern auch sehr gut damit zurecht. Nun scheitere ich aber an einem Projekt für meine Frau bzw. für Ihr Hochbeet...
Ich habe 2 Regentonnen in der groben Form eines umgedrehten Pyramidenstumpfes (also "große" Fläche ist oben) und habe einen Drucksensor bzgl. dem Füllstand. So erhalte ich bereits ohne Probleme die Angabe wie hoch ca. der Wasserstand in der Tonne ist, nur finde ich keine richtige Formel für die Umrechnung in Liter wg. der Pyramidenform:

Also 1ne Regentonne hat ein Fassungsvolumen von ca. 240 Litern insgesamt bzw. wenn die maximale Füllhöhe von 75cm erreicht ist. Wie Rechne ich das korrekt um bei z.B. einer Füllhöhe von 35cm, weil ja das Volumen nicht linear zur Füllhöhe abnimmt. (Ja, ich war nie sonderlich gut in Mathe...)

Bitte um Hilfe und 1000Dank vorab für alle konstruktiven Antworten.

LG
Albyricus

[OliverIO]

@albyricus
Nach der Seite

https://rechneronline.de/pi/pyramidenstumpf.php
Ergibt es

239071 Kubikzentimeter ( keine Kubikmillimeter, die Einheit ändert sich nicht wenn du in cm rechnest)
ergeben

0,239 Kubikmeter

Ergeben 239 Liter Wasser

Dir bleibt es nun Wasser in Torf, Erde oder sonstiges Volumen (komprimierbar?)
Umzurechnen :)

[Albyricus]

@oliverio

Hi,
ersmal danke für die schnelle Antwort!

Kern meiner Frage war aber:

Wenn diese Pyramide nicht voll ist, sondern der Wasserstand "nur" x cm beträgt, wieviel Liter sind dann in der Regentonne.

[OliverIO]

@albyricus

Sorry nach nochmaligem lesen die Frage verstanden

Am einfachsten wäre es die Breite und Länge auf 35 cm zu messen und diese neue Fläche dann in die Formel einzusetzen.
Sind es 35 cm senkrecht zum Boden oder entlang der Kante?

Es lässt sich sicherlich auch die Breite und Länge durch einen Schnitt durch einen pyramidenstumpf rechnen.
Ich würde aus den Angaben aber erstmal die Höhe der gesamt Pyramide rechnen und daraus dann einen neuen Schnitt durch die Pyramide bei 35 cm

[Asgothian]

@albyricus

Leider ist es so das die Formel am Ende durchmultipliziert so ein Polynom nach dem Muster

a+ b*h + c*h*h + d*h*h*h = v

ist. Das nach H aufzulösen ist sicher machbar, aber beliebig komplex.

Daher würde ich

• Das Volumen bei 10 Füllständen berechnen
• Die Annäherung nutzen das zwischen den Füllständen sich das Volumen linear mit der Höhe ändert (die ist falsch, aber der Fehler ist nicht besonders gross)
• In einem Skript die Höhe basierend auf dieser Tabelle heraussuchen lassen.

A.

[paul53]

@albyricus
Die Grundfläche bleibt konstant und die Oberfläche ist abhängig vom Füllstand. Die Oberfläche lässt sich errechnen aus Länge und Breite (Werte in dm):
l = l1 - 0,2133 * h = 7,2 - 0,2133 * h
b = b1 - 0,2 * h = 5,7 - 0,2 * h
O = b * l
In der bekannten Volumenformel S durch O ersetzen.

const idHoehe = '...';
const idVol = '...'; // Volumen in l

var h = getState(idHoehe).val

function volume() {
    h = h / 10; // Umrechnen in dm
    let l = 7.2 - 0.21333 * h;
    let b = 5.7 - 0.2 * h;
    let o = l * b;
    let g = 7.2 * 5.7;
    let v = (g + o + Math.sqrt(g * o)) * h / 3;
    setState(idVol, Math.round(v), true);
}

volume(); // Script start
on(idHoehe, function(dp) {
    h = dp.state.val;
    volume();
});

[Albyricus]

@paul53
Tausend Dank!!!! SUPER Lösung!