@glasfaser Das war nicht das Problem, denn ich konnte die IP-Adresse gar nicht anpingen. Ich musste nur die IP-Adresse des Gateway vom Docker im MQTT als Broker Adresse eingeben.
Diese Schaubild hat es mir vor Augen geführt:

Ich habe auf meinem Raspberry Pi4 8GB RAM Loxberry installiert, auf dem für mich wichtige Plugin´s wie MQTT, Sonos4Lox, Camstream4Lox, usw. laufen.

Über das Plugin "Docker" habe ich einen Container mit ioBroker nach Anleitung von buanet @andre installiert und dann über ein MacVLAN in mein Netzwerk mit einer eigenen IP-Adresse aus dem nicht-DHCP Bereich fest vergeben:
https://smarthome.buanet.de/2020/09/macvlan-ueber-portainer-einrichten/

Die Admin Oberfläche ist auch wunderbar über 192.168.178.4:8081 erreichbar und der ioBroker funktioniert einwandfrei. Nur der MQTT Adapter des ioBrokers baut aus Client keine Verbindung zum MQTT Broker 192.168.178.7:1883 auf dem Host auf.

Ich habe auch zusätzlich zum MacVLAN Netzwerk auch die Bridge mit eingebunden und konnte keine Verbindung zum MQTT Broker aufbauen.

Ich habe es mit localhost und 192.168.178.7 probiert.

Wo ist meine Denkfehler im System? Wer kann mir helfen? @andre ?