@sadom gelöst: Das hier beschriebene Problem ist spätestens seit dem Update des "BackItUp"-Adapters auf die Version 2.0.5 behoben.
Jetzt funktioniert ein Backup auch dann, wenn in der HomeMatic CCU3 (WebUI) die Option HomeMatic CCU3-->Einstellungen-->Systemsteuerung-->Sicherheit-->Automatische Umleitung auf HTTPS: "Umleitung auf HTTPS aktiv" aktiviert ist.

Das automatische (zeitgesteuerte) Backup einer Homematic CCU (CCU3-Version 3.55.10) über den IoBroker-Adapter "BackItUp" (Version 1.8.2) funktioniert nicht mehr.
Auch ein über "Jetzt sichern" manuell im "BackItUp"-Adapter angestoßenes Backup der CCU bricht mit Fehlern ab.
In beiden Fällen wird keine Backup-Datei der CCU erzeugt.

Dieses Problem tritt auf, wenn in der HomeMatic CCU3 (WebUI) die Option
HomeMatic CCU3-->Einstellungen-->Systemsteuerung-->Sicherheit-->Automatische Umleitung auf HTTPS:
"Umleitung auf HTTPS aktiv" aktiviert wurde.

Umgehungslösung: Deaktiviert man die Option "Umleitung auf HTTPS aktiv", funktioniert sowohl das manuelle als auch das automatische Backup der CCU aus dem IoBroker heraus wieder.

Solange dieses Problem im BackItUp-Adapter nicht gefixt wurde, hilft diese Umgehungslösung, wieder Backups der CCU3 aus dem IoBroker heraus erstellen zu können. Aber Achtung: deaktiviert man die Option "Umleitung auf HTTPS aktiv" in der HomeMatic CCU3, ist dieser Sicherheitsaspekt natürlich nicht mehr gegeben.

Hinweis: Das manuelle Erzeugen eines Backups der CCU3 aus der HomeMatic CCU3 (WebUI) Applikation heraus, funktioniert weiterhin, unabhängig davon, ob die Option "Umleitung auf HTTPS aktiv" aktiviert oder deaktiviert ist.